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Probabilidades, juegos de azar y grandes fortunas


By lorena - Posted on 24 December 2010

 

¿Has tenido este año la suerte de que te toque la Lotería? Entonces, ¡enhorabuena! Aunque, si miramos las estadísticas, es mucho más probable que no haya sido así: hay más de un 83 por ciento de posibilidades de que no te haya tocado ni la pedrea, un 15 por ciento de que te haya tocado cualquier tipo de premio, reintegro incluido, y tan sólo un 5,6 por ciento de que hayas ganado algo de dinero en este negocio –y eso si has comprado un único número-. ¿Que por qué jugamos entonces? Por tradición, porque “y si les toca a los demás y a mí no…”, y, en fin, por cualquier tipo de razón que en realidad es de todo menos racional.

Aun así, jugar a la lotería no es la peor apuesta que podemos hacer. La probabilidad de que nos toque el preciado Gordo de Navidad es de 1 entre 85.000 (las cifras que entran en el juego), mientras que en los otros sorteos de lotería (incluido el del Niño) es de 1 entre 100.000. Sin embargo, según nos contaba Manuel Febrero, catedrático de Estadística de la Universidad de Santiago de Compostela, “para tener las mismas posibilidades de acertar el premio máximo de la Primitiva que el del Gordo de Navidad deberías hacer aproximadamente 165 apuestas, ya que la probabilidad de acertar una sola es una entre casi 14 millones”.

La suerte guía la mano que escogerá a los números agraciados en la Lotería –un sistema que garantiza la equiprobabilidad de las cifras en juego-. Sin embargo, no siempre es la única que manda en los juegos de azar y, en algunos de ellos, podemos tomar cartas en el asunto para asegurarnos de que la fortuna esté un poquito más de nuestro lado.

Por ejemplo, en la Bonoloto, y hasta en la misma Primitiva. Parece que el proceso es el mismo: unas bolas salen de los bombos, una mano inocente extrae la cifra elegida… Pero hay una diferencia importante: nosotros decidimos qué números creemos que serán los afortunados. Y no escogemos cualquier número. Según nos explicó el también catedrático de Estadística Ricardo Cao, un científico alemán, Norbert Henze, llevó a cabo un estudio según el cual la gente suele elegir cifras que tuvieran significado para ellos, bien porque dibujaran formas como cruces, etc., bien porque les recordara a fechas determinadas. Otro estudio, realizado en este caso por matemáticos ingleses, demostraba que mucha gente tiende a poner cifras de fechas como la de su nacimiento. Así que, como dice Ricardo Cao, “es mejor apostar a números que la gente no suele elegir, ya que la probabilidad de que toque es la misma, y si toca, el premio será mayor porque habrá menos gente a repartir”.

En otros juegos de azar nuestro ámbito de estrategia es todavía mayor. En las quinielas, por ejemplo, podemos tener en cuenta que si un equipo juega en casa es más probable que gane el partido, por lo que los unos parten con ventaja con respecto a los doses. Pero también podemos diseñar estrategias más elaboradas: si atendemos a la información que proporcionan las casas de apuestas, podemos averiguar lo que se denomina como “probabilidad inversa”. Es decir, cuanto más pague una de estas casas por un resultado concreto, más improbable será éste. No sabemos cómo realizan sus cálculos, pero lo cierto es, nos contaba Manuel Febrero, que si consultamos a varias veremos que las coincidencias son muy altas, con lo que teóricamente podemos calcular la probabilidad de ganar la quiniela, lo que, ya de entrada, no está nada mal.

Para Ricardo Cao, el juego de azar en el que tenemos más posibilidades de ganar y más formas de desarrollar una estrategia exitosa es la ruleta, o “cualquier juego en el que haya dos opciones con igual probabilidad de ganar”. En el juego de la ruleta podemos apostar a rojos o a negros, así que la probabilidad de ganar es de casi el 50% (casi, porque el 0 se lo reserva la banca). Según explica este investigador, si comenzamos apostando un euro y cada vez que perdemos apostamos, en la siguiente ronda, el doble (es decir, primero 1, luego 2, después 4, 8, 16…), y además paramos en el momento en el que ganemos, entonces la ganancia neta será de un euro más de lo gastado hasta el momento. Además, la probabilidad de no acertar a la décima vez es de (½)10, es decir, de cada mil veces que usemos esta estrategia habrá una que no funcione. El único fallo del truco: en los casinos ya lo conocen y hay un máximo de fichas que impide llevarlo a cabo en la vida real.

Todavía hay una forma de ganar más dinero con el juego de la ruleta: multiplicar la apuesta por cuatro, en vez de vez de por dos, con lo que la ganancia sería mucho mayor. “Sin embargo –comenta Cao- eso nos llevaría a necesitar más de un millón de euros para tener la seguridad de que podemos afrontar la décima apuesta”. Y la verdad, si ya tenemos un millón de euros, ¿para qué apostar a la ruleta?

De alguna forma, esto nos explica cómo se amasan las grandes fortunas. “Las cantidades de dinero con las que cuentan son tan inmensas que siempre están seguras de poder asumir sus apuestas”, no importa lo altas que estas sean, dice Cao. A no ser, claro está, que las cosas vengan muy mal dadas y ocurra lo extremadamente improbable: entonces cualquier gran imperio se puede venir abajo de manera casi instantánea arrastrando, ya de paso, a todos, grandes y pequeños, los que tiene alrededor. ¿A qué me recuerda esto?

Por Lorena Cabeza

DIVULGA

la martingala de Cao no funciona porque cuando pierdes (una vez de cada 1024) pierdes 1025 euros, no uno. La esperanza matemática sigue siendo menor de uno, no hay remedio.
La banca siempre gana.

Buenas!

Tu entrada me ha resultado interesante y he decidido enlazarla en el post que acabo de publicar:
http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2011/01/no-es-mio-pero-es-interes...

Espero que te guste ;)

como dice Zifra, el problema es cuando pierdes, que pierdes un montón. De hecho no pierdes 1025, sino los 1024 de la última apuesta que no has logrado+los 512 de la anterio+256+así sucesivamente=2047.

otro problema con la martingala es lo que dice Cao para multiplicar por 4. eso de hecho es aplicable ya para multiplicar por 2. Es decir, si tienes 1024 euros, vas a andar arriesgando(algo muy improbable, pero posible al fin y al cabo) para ganar un único euro??

y luego hay otra cosa que pasas por encima pero que es definitiva. y es el hecho de que está el cero y por tanto no hay un 50% de posibilidad sino un 18/37, y eso hace que ya sea completamente desfavorable. un día puedes ganar, por supuesto, y dos y tres. pero si vas mucho ganará el casino siempre(si juegas a blackjack o poker es otra historia, porque ahí hay estrategia)

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