Matemáticas y evolución. En una crisis, ¿es mejor cooperar o competir?

La cooperación y el altruismo siguen siendo comportamientos poco entendidos en los modelos que explican las relaciones sociales y ecológicas. El trabajo de investigadores como los de algunos integrantes del Grupo de Investigación en Sistemas Complejos (GISC) del departamento de Matemáticas de la Universidad Carlos III, de Madrid, está ayudando a describirlos mejor. Y no sólo de forma teórica. Estos matemáticos y físicos aplican su trabajo desde a las relaciones laborales en la empresa hasta a la distribución de la cubierta vegetal.

“Las matemáticas son el nuevo microscopio de la biología, sólo que mejor; la biología es la nueva física de las matemáticas, sólo que mejor”. La cita es de Joel E. Cohen, director del Laboratorio de Poblaciones en las universidades de Columbia y Rockefeller (Nueva York, EEUU) en la revista PLoS Biology. Cohen dice que los biólogos necesitan cada vez más herramientas matemáticas para interpretar la inmensa cantidad de datos que genera hoy la biología. Y eso es así en un montón de ámbitos: la genómica, la biología de síntesis... y por supuesto en el tema biológico de moda en este Año de Darwin, la evolución.

Por ejemplo las matemáticas, pueden ayudar a responder una pregunta que intrigaba al mismísimo Darwin: ¿cómo emerge la cooperación en la evolución? Ángel Sánchez, del GISC y del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), recurre a una frase escrita por Charles Darwin en 1871 para explicar el problema:

Aquél dispuesto a sacrificar su vida [...], antes que traicionar a sus camaradas, muy rara vez dejaría descendencia que heredase su noble disposición... Así pues, parece casi imposible [...] que el número de los dotados con tales virtudes [...] se incrementase por selección natural, es decir, por la supervivencia de los mejor adaptados.

Darwin acabaría concluyendo que la selección natural favorecería el altruismo entre ‘parientes’ por el bien del grupo o la ‘familia’. Y sí, la idea parece encajar, en general, en el comportamiento social humano. Pero aún hay muchos cabos sueltos. ¿Qué pasa con quienes se aprovechan del altruismo de los demás? Si su estrategia es la que da resultado, ¿por qué no conquistan ellos todos los recursos? ¿Cómo se combinan en una sociedad exitosa las estrategias altruista y egoísta?

Los matemáticos tienen desde mediados del siglo pasado una herramienta y un paradigma para abordar estos problemas. La herramienta es la Teoría de Juegos, y el paradigma, el dilema del prisionero. A ver: la policía arresta a dos sospechosos. Como no hay pruebas para condenarlos ofrece a cada uno de ellos, independientemente, el mismo trato: si uno confiesa será liberado, pero su cómplice será condenado a 10 años; si ambos callan, ambos serán condenados a seis meses; y si ambos confiesan, ambos irán seis años a prisión.

Es decir, cooperar (no confesar) es lo que más favorece a los dos; si sólo uno confiesa, sale aún más beneficiado; pero si ninguno coopera, ambos pierden. “La teoría predice que en esta situación no se produce cooperación”, explica José Antonio Cuesta, investigador del GISC en la UC3M. “La interpretación evolutiva es evidente: los que no cooperan gastan menos energía, que pueden invertir en su descendencia, con lo que con el tiempo su población acaba dominando, mientras que la población de cooperadores se extingue”.

Pero versiones modificadas de este dilema han demostrado en las últimas décadas que sí hay estrategias de cooperación exitosas, sobre todo a largo plazo. También han aparecido en el juego elementos importantes en las relaciones sociales reales, como la reciprocidad, la reputación, o el mantener un buen registro –memoria- de cómo se portan otros con nosotros (algo que en los humanos no sólo se cumple sino que se traduce en normas morales).

Cómo lograr que venza el altruismo

Los investigadores del GISC han dado con otro factor clave: la agrupación. Este comportamiento ha resultado ser decisivo para un problema que les fue planteado en su día por Miguel Ángel Zavala, un investigador del INIA (Instituto Nacional de Investigación Agroalimentaria), y que está relacionado con la vegetación mediterránea: “En el clima mediterráneo hay plantas que ahorran agua; lo que pasa con esta estrategia es que si aparecen otras no ahorradoras se llevan el agua de las primeras y acaban desplazándolas. Sin embargo, esto no es lo que se observa. ¿Cómo es posible que coexistan ambas?”, plantea Cuesta.

La respuesta, han descubierto los investigadores, está en la manera en que las plantas se distribuyen: “Las plantas sólo compiten con sus vecinas, así que si las plantas ahorradoras se agrupan, nuestro modelo demuestra que pueden subsistir, y pueden llegar incluso a superar a las no ahorradoras”.

Cooperar tiene premio

El grupo aborda además el problema de cómo emergen en un primer momento las estrategias cooperadoras, y han propuesto una manera de fomentar esa emergencia distribuyendo una recompensa adicional a los cooperadores.

Pero eso, a su vez, plantea una nueva pregunta: “Si la recompensa es una cantidad fija que se divide por igual entre todos los cooperadores, sólo es significativa cuando hay pocos, mientras que si hay muchos se vuelve irrelevante”, dice Cuesta. Por tanto, la recompensa es efectiva para que aparezca el germen inicial de la cooperación, pero cuando se generaliza debe poder mantenerse por sí sola.

Por otra parte, la emergencia de la cooperación también depende de la estructura social, y de cómo la gente aprende o cambia sus estrategias de cooperar o no. Esto lleva a preguntas más generales que van más allá del dilema del prisionero: ¿Hay un tamaño límite en los grupos de cooperantes? Y esto, en tiempos de crisis, ¿se traduce en que conviene cooperar con el amigo pero no con el amigo del amigo del amigo? ¿Cuál es el tamaño óptimo de una red social para que ésta tenga éxito? ¿Cómo debe ser su estructura?

Las preguntas no se acaban sino que se multiplican, no en vano la ecología -y la sociedad humana- es un sistema complejo “que cada vez está siendo más estudiado con un punto de vista matemático”, dice Cuesta. Hay otra cita de Darwin, de 1905, que dice que la gente con conocimientos “de los grandes principios de las matemáticas parecen tener un sentido extra”.