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Abriendo espacios de creación


By agata - Posted on 14 July 2011

“La música ha tenido a lo largo de la historia puntos en común con la matemática; en las grandes obras, en una observación más profunda, se descubren relaciones de proporcionalidad y lógica que, de manera consciente o intuitiva, guiaron a los compositores en su labor creativa. Muchas veces la intuición va por delante pero luego es la razón la que actúa y trabaja para dar cuerpo a la idea. Y a veces funciona alrevés“ afirma Carlos Satué, compositor y responsable, junto a su colega Carlos Frías, de la charla ‘Música y Matemática. Modelos compositivos a partir de geometrías fractales’.

Cualquier forma de cultura –es  más, cualquier realidad-, puede ser observada desde la óptica de la matemática. Esta particular visión del arte es la que han pretendido mostrar en el curso de verano de la Universidad del País Vasco (UPV-EHU): ‘Cultura con M de Matemáticas’, en la que se incluyó la sesión impartida por los dos compositores. Durante los días 12 y 13 de julio se han sucedido en Bilbao conferencias y mesas redondas donde se ha expuesto la estrecha relación entre las matemáticas y el mundo del arte y la cultura. “La arquitectura, la creación artística, la pintura, la escultura, el teatro, el cine o la literatura nos servirán de pretexto para cuestionarnos: ¿Dónde termina la matemática y empieza el arte?”, cuentan en el blog ztfnews los organizadores de las jornadas.

Además de aportar una mirada propia, en algunas ocasiones, la matemática se convierte en manos de los artistas en herramienta para generar nuevas vías de creación. En su viaje más allá de los límites de la ‘belleza’ o la ‘armonía’, propios de cada cultura concreta, abre nuevas puertas a la experimentación de formas inexploradas. En música, por ejemplo, el oyente está acostumbrado a pensar en la tonalidad clásica, “pero es un sólo subconjunto de todo lo que se puede crear”, describe Satué, “cuando intentas hacer algo de ese tipo resulta que se acaba pareciendo a algo anterior. No hay más; así que necesitas cambiar el concepto y empezar a buscar en otros campos. El sistema tradicional está agotado porque no es más que un hecho local, un caso particular de algo más grande. Y nosotros queremos saber qué es eso más grande”. Satué y Frías encontraron, hace ya años, en la matemática, un vehículo para adentrarse en territorios desconocidos.

 

Carlos Sarué y Carlos Frías. Foto de Raúl Ibañez

Claro que, al salirse de ese recinto familiar, el resultado puede ser  un poco más complicado de apreciar. “Que algo sea o no ‘bueno’ depende mucho de la cultura que tú tengas, del tiempo que hayas estado moviéndote en ese campo, y puedas apreciar qué cosas sí tienen o no tienen interés, y en base a qué”, explica Satué. Para él, “lo que hace que una obra sea buena es la cohesión que hay en ella, entre los elementos que la componen. Y ahí está la matemática. La coherencia nos las da la matemática, el axioma inicial que imponemos, pero luego la intuición y el ‘espíritu’ ha de ir ‘corrigiendo’ dicho axioma devenido de la ‘razón pura’; el pensamiento musical así como los propios límites de la praxis interpretativa, han de estar presentes en el  desarrollo de la obra”.

Esta coherencia la vieron reflejada, por ejemplo, en los fractales. “Una de las grandes inquietudes de los compositores ha sido siempre buscar la máxima unidad posible en sus obras: que el todo esté relacionado con las partes. ¿Y qué nos da eso?: uno de los caminos que hemos encontrado es a través de los fractales”, dice Satué. Efectivamente, una de las características que definen este popular objeto matemático es que se aprecia lo mismo independientemente de la escala en la que se observe. La estructura se repite, de manera iterativa, hasta el infinito, encerrando una proporcionalidad y un complejo orden dentro de una apariencia caótica.

La traslación a la música de la representación geométrica del fractal, de sus ramificaciones y espículas no es en absoluto sencilla. Para ello los dos autores desarrollan un software especial que establece correspondencias entre un plano virtual en el que se encuentra la imagen fractal y otro plano de igual naturaleza donde está la codificación de la partitura en forma de papel milimetrado. También trabajan con el camino inverso: partiendo de un objeto musical se traslada al espacio matemático – asignando valores numéricos a las notas- y con el apoyo de herramientas matemáticas se elaboran transformaciones de dicho objeto. “El resultado lo traduces de nuevo a la transcripción clásica. Esto es de una complejidad tremenda. Con una transformación excesiva el material de partida deviene casi en algo irreconocible y hay que obrar con cautela”, dice Satué.

Laberinto de la Noche de Carlos Satué Grabación realizada durante el XXIII Festival  Internacional de Música de Alicante

Pero la transcripción de imágenes en líneas melódicas y viceversa es sólo una de las vías de creación que exploran estos dos compositores. Ahora, dicen, trabajan más con métodos directos, como por ejemplo sistemas Lindenmayer aplicados a la armonía, a la forma, o a arquitecturas complejas. Directamente ‘matemática’, no imágenes, transformada en música. Para su propósito existen cientos de caminos: “Lo que nos interesa y es condición necesaria es la percepción de un objeto matemático como bello para traspasarlo al mundo musical. Interpretándolo como la representación de puntos en un espacio X-Y-Z, podemos ver cómo funciona en realidad y deducir si es susceptible como material musicalmente apropiado para su desarrollo”.

En esta interpretación es donde se establecen las reglas que determinan el proceso. Aunque no siempre es posible mantener completamente intacta la matemática: “Hay muchas veces en las que es imposible seguir el proceso matemático, porque te lleva a situaciones que tu intuición musical te dice que no van a funcionar. En esos casos, puede ser complicado conseguir algo que respete los axiomas iniciales y no se aleje de los resultados que estás buscando. A veces se consigue, a veces no, y entonces hay que buscar vías de reconciliación y convertirlas en nuevos axiomas para preservar la coherencia general”, relata el compositor.

Ellos viven en una búsqueda continua de procesos, como cuenta Satué: “Mi compañero se encarga de grandes flujos y yo trato con las estructuras más concretas, busco los algoritmos, consulto con matemáticos para encontrar soluciones, y luego integramos todas las fórmulas dentro del programa”. Y después, una vez está formada la herramienta, hay que probarla en la práctica. En las labores compositivas Carlos Satué trabaja por su cuenta. Ahí entra de nuevo el talento compositivo: “tienes más grados de libertad de los que crees.  Al final, siempre lo que prevalece es la propia intuición musical”. Algunas tramos de sus obras pueden oírse en la página web www.carlossatue.com, que, como el propio Satué nos comenta, “está algo obsoleta y a falta de actualización: tenemos muchos frentes abiertos y vamos repartiendo el tiempo como bien podemos…”

 ‘Cultura con M de Matemáticas’ ha formado parte de los cursos de verano de la UPV-EHU. Tuvo lugar los días 12 y 13 de julio en la biblioteca de Bidebarrieta, en Bilbao. Más información en: http://ztfnews.wordpress.com/2011/05/22/bizbak-2011-cultura-con-m-de-mat...

 

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